Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00051412

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00051412

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 9 кусков, а если по зелёным — 13 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Посмотрим, сколько линий каждого цвета. Если распилить палку по $$k$$ линиям, получится $$k+1$$ кусок: каждый распил добавляет один кусок к единственному куску, с которого всё начиналось.

Тогда красных линий $$8-1=7$$ , жёлтых $$9-1=8$$ , зелёных $$13-1=12$$ .

Линии разных цветов не совпадают, поэтому всего на палке

$$$7+8+12=27$$$

линий. Распил по всем им даёт на один кусок больше:

$$$27+1=28.$$$

Проверим себя на палке с одной линией каждого цвета: по одному цвету — $$2$$ куска, а три линии режут палку на $$3+1=4$$ куска. Наш способ работает и там.

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)