Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00051411

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00051411

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 9 кусков, а если по зелёным — 12 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Распил по линиям одного цвета даёт кусков на один больше, чем линий: первая линия делит палку на два куска, а каждая следующая разрезает один из кусков ещё на два.

Значит, красных линий $$7-1=6$$ , жёлтых $$9-1=8$$ , зелёных $$12-1=11$$ .

Линии разных цветов стоят в разных местах палки, поэтому при распиле по всем трём цветам будет

$$$6+8+11=25$$$

распилов. Кусков опять на один больше, чем распилов:

$$$25+1=26.$$$

Проверим себя: просто сложить куски нельзя. В сумме $$7+9+12=28$$ «исходная» целая палка учтена три раза — по разу у каждого цвета, а на самом деле она одна. Лишние два раза убираем: $$28-2=26$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)