Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00042848

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00042848

На поверхности глобуса фломастером проведены 16 параллелей и 19 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Источник: ФИПИ

Решение

Будем проводить линии по очереди. Сначала $$19$$ меридианов — дуг от полюса до полюса. Они делят глобус на $$19$$ долек.

Теперь проведём первую параллель. Она пересекает все $$19$$ долек и каждую делит на две, то есть добавляет $$19$$ новых частей. Вторая параллель тоже проходит через все дольки и тоже добавляет $$19$$ частей, и так каждая следующая.

После $$16$$ параллелей частей станет

$19+16\cdot19=19\cdot17=323.$

Проверим себя другим подсчётом: в каждой дольке $$16$$ поперечных разрезов дают $$16+1=17$$ кусков, а долек $$19$$ : $19\cdot17=323$ — то же самое.

Ответ

323

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)