Геометричес… — Задание 21 Базовая Математика №00042853

Задание №21. Задачи на смекалку

Геометрические задачи на смекалку

№2. Задание 21

ID: 00042853

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 13 кусков, если по жёлтым — 14 кусков, а если по зелёным — 15 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Источник: ФИПИ

Решение

Распил по линиям одного цвета: каждая линия даёт один разрез, а $$k$$ разрезов делят палку на $$k+1$$ кусок. Поэтому линий каждого цвета на одну меньше, чем кусков.

Красных линий: $$13-1=12$$ . Жёлтых: $$14-1=13$$ . Зелёных: $$15-1=14$$ .

Линии разных цветов стоят в разных местах, так что при распиле по всем цветам разрезов будет

$$$12+13+14=39.$$$

Кусков на один больше:

$$$39+1=40.$$$

Проверим себя на одном цвете: если оставить только красные линии, тот же способ даёт $$12+1=13$$ кусков — как в условии.

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические задачи на смекалку» (8)