Задание 20 Базовая Математика №00051409

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00051409

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Посмотрим на поезд глазами пешехода. Они движутся навстречу, поэтому для пешехода поезд проносится мимо со скоростью $$70+5=75$$ км/ч.

За 18 секунд мимо пешехода проходит весь поезд, от головы до хвоста. Значит, длина поезда — это путь, пройденный со скоростью 75 км/ч за 18 секунд.

Переведём скорость в метры в секунду: $$75$$ км/ч $=\dfrac{75\,000}{3600}$ м/с $=\dfrac{125}{6}$ м/с.

Длина поезда: $\dfrac{125}{6}\cdot18=125\cdot3=375$ м.

Проверим себя по-другому: за 18 секунд поезд проезжает $\dfrac{70\,000}{3600}\cdot18=350$ м, а пешеход проходит ему навстречу $\dfrac{5000}{3600}\cdot18=25$ м; вместе $$350+25=375$$ м.

Ответ

375

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)