Задание 20 Базовая Математика №00051402

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00051402

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из А в В занял у туриста 7 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Турист шёл 7 часов, из них 4 часа — спуск, значит, на подъём ушло $$7-4=3$$ часа.

Пусть скорость на подъёме $$x$$ км/ч, тогда на спуске $$x+2$$ км/ч.

Подъём: $$3x$$ км, спуск: $$4(x+2)$$ км. Вместе — вся дорога:

$$$3x+4(x+2)=36.$$$

$$3x+4x+8=36$$ , $$7x=28$$ , $$x=4$$ км/ч — это скорость на подъёме.

Спрашивают скорость на спуске: $$4+2=6$$ км/ч.

Проверим себя: подъём $4\cdot3=12$ км, спуск $6\cdot4=24$ км, вместе $$12+24=36$$ км.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)