Задание 20 Базовая Математика №00051403

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00051403

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 35 км. Путь из А в В занял у туриста 8 часов, из которых 3 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на подъёме, если она меньше скорости на спуске на 1 км/ч.

Ответ дайте в км/ч.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Из 8 часов пути 3 часа ушло на спуск, значит, подъём занял $$8-3=5$$ часов.

Пусть скорость на подъёме $$x$$ км/ч — её и спрашивают. На спуске турист шёл на 1 км/ч быстрее: $$x+1$$ км/ч.

Подъём: $$5x$$ км, спуск: $$3(x+1)$$ км, вместе — 35 км:

$$$5x+3(x+1)=35.$$$

$$5x+3x+3=35$$ , $$8x=32$$ , $$x=4$$ км/ч.

Проверим себя: подъём $4\cdot5=20$ км, спуск $5\cdot3=15$ км, вместе $$20+15=35$$ км.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)