Задание 20 Базовая Математика №00051408

Никель при сплавлении не пропадает: в третьем сплаве его столько, сколько в двух исходных вместе.

Пусть масса второго сплава $x$ кг. Никеля в первом $0{,}2\cdot10=2$ кг, во втором $0{,}5x$ кг.

Третий сплав весит $10+x$ кг, никеля в нём $45\%$:

$$2+0{,}5x=0{,}45\,(10+x).$$

$2+0{,}5x=4{,}5+0{,}45x$, откуда $0{,}05x=2{,}5$ и $x=50$ кг.

Проверим себя иначе: первому сплаву до 45 % не хватает $45-20=25$ процентных пунктов, второй даёт $50-45=5$ пунктов сверх. Недостача первого $25\cdot10=250$ покрывается избытком второго $5\cdot50=250$ — сходится.