Задание 20 Базовая Математика №00042817

Стоимость покупки — это цена пустой бутылки (одинаковая для любого объёма) плюс цена налитого кваса, которая зависит от числа литров.

Пусть пустая бутылка стоит $b$ рублей, а литр кваса — $k$ рублей. Из условия:

$$b+k=90,\qquad b+2k=150.$$

Двухлитровая покупка отличается от литровой только одним лишним литром кваса — бутылка в обеих одна. Поэтому разность цен и есть цена литра:

$$k=150-90=60\ \text{рублей}.$$

Цена пустой бутылки: $b=90-60=30$ рублей.

За три литра платим за одну бутылку и три литра кваса:

$$b+3k=30+3\cdot60=30+180=210\ \text{рублей}.$$

Проверим себя: трёхлитровая покупка дороже двухлитровой на один литр, $150+60=210$ — сходится.

Ещё путь без цены бутылки: две двухлитровые покупки — это $2$ бутылки и $4$ литра, $2\cdot150=300$ рублей. Уберём из них литровую покупку (бутылка и литр, $90$ рублей) — останутся одна бутылка и $3$ литра: $300-90=210$. Прикидка: три литровые бутылки стоили бы $3\cdot90=270$ рублей, но в них три бутылки, а в трёхлитровой одна, поэтому ответ меньше $270$ и больше $150$.