Иррациональ… — Задание 17 Базовая Математика №00051345

Умножим обе части на $\sqrt{x+9}$: $1=1\dfrac{1}{4}\cdot\sqrt{x+9}$.

Разделим на $1\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}$, то есть умножим на $\dfrac{4}{5}$:

$$\sqrt{x+9}=\dfrac{4}{5}=0{,}8.$$

Подкоренное выражение равно квадрату этого числа: $x+9=0{,}8^{2}=0{,}64$, ведь $\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2}=\dfrac{16}{25}=0{,}64$.

$$x=0{,}64-9=-8{,}36.$$

Проверим: $x+9=0{,}64$, $\sqrt{0{,}64}=0{,}8$, а $\dfrac{1}{0{,}8}=1{,}25=1\dfrac{1}{4}$.