Global EE

Иррациональ… — Задание 17 Базовая Математика №00051341

Задание №17. Простейшие уравнения

Иррациональные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00051341

Найдите корень уравнения

$$\dfrac{1}{\sqrt{x-8}}=\dfrac{1}{6}.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Если две дроби равны, то равны и обратные им числа. Перевернём обе части:

$$\sqrt{x-8}=6.$$

По определению корня подкоренное выражение равно $6^{2}=36$:

$$x-8=36,\qquad x=36+8=44.$$

Проверим: $\sqrt{44-8}=\sqrt{36}=6$, и $\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{6}$.

Ответ

44
Другие задания по теме «Иррациональные уравнения» (8)