Global EE

Иррациональ… — Задание 17 Базовая Математика №00051340

Задание №17. Простейшие уравнения

Иррациональные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00051340

Найдите корень уравнения

$$\dfrac{1}{\sqrt{x+4}}=\dfrac{1}{7}.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Это пропорция: произведение крайних членов равно произведению средних. Отсюда $1\cdot7=1\cdot\sqrt{x+4}$, то есть

$$\sqrt{x+4}=7.$$

Корень равен $7$, значит, подкоренное выражение равно $7^{2}=49$:

$$x+4=49,\qquad x=49-4=45.$$

Проверим: $\sqrt{45+4}=\sqrt{49}=7$, и $\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{7}$.

Ответ

45
Другие задания по теме «Иррациональные уравнения» (8)