Иррациональ… — Задание 17 Базовая Математика №00051344

Запишем смешанное число неправильной дробью: $1\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}$.

$$\dfrac{1}{\sqrt{x+4}}=\dfrac{5}{3}.$$

Равны дроби — равны и обратные им числа: $\sqrt{x+4}=\dfrac{3}{5}=0{,}6$.

По определению корня подкоренное выражение равно квадрату этого числа: $x+4=0{,}6^{2}=0{,}36$.

$$x=0{,}36-4=-3{,}64.$$

Проверим: $x+4=0{,}36$, $\sqrt{0{,}36}=0{,}6$, а $\dfrac{1}{0{,}6}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}=1\dfrac{2}{3}$.