Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00051342

Заметим, что $4x^{2}=(2x)^{2}$. Слева разность квадратов, а $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$:

$$\bigl((2x+6)-2x\bigr)\bigl((2x+6)+2x\bigr)=0.$$

Первая скобка равна $6$, вторая — $4x+6$. Получаем $6\cdot(4x+6)=0$.

Произведение равно нулю, когда равен нулю множитель; $6\ne0$, значит, $4x+6=0$, откуда $4x=-6$ и $x=-1{,}5$.

Проверим раскрытием скобки: $(2x+6)^{2}=4x^{2}+24x+36$, тогда уравнение — это $24x+36=0$, и снова $x=-\dfrac{36}{24}=-1{,}5$.