Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00051331

Квадратное уравнение решаем, когда справа ноль. Переносим $7$ влево:

$$2x^{2}+5x-7=0.$$

Коэффициенты: $a=2$, $b=5$, $c=-7$. Дискриминант:

$$D=b^{2}-4ac=5^{2}-4\cdot2\cdot(-7)=25+56=81.$$

$\sqrt{D}=9$. По формуле $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$ при $2a=4$:

$$x_{1}=\dfrac{-5+9}{4}=1,\qquad x_{2}=\dfrac{-5-9}{4}=-\dfrac{14}{4}=-3{,}5.$$

Корней два: $1$ и $-3{,}5$. Меньший — $-3{,}5$.

Проверим: $2\cdot(-3{,}5)^{2}+5\cdot(-3{,}5)=2\cdot12{,}25-17{,}5=24{,}5-17{,}5=7$.