Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00051330

Это квадратное уравнение. Перенесём $3$ влево, чтобы справа остался ноль:

$$2x^{2}-5x-3=0.$$

Коэффициенты: $a=2$, $b=-5$, $c=-3$. Дискриминант:

$$D=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49.$$

$\sqrt{D}=7$. Корни находим по формуле $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$, где $2a=4$:

$$x_{1}=\dfrac{5+7}{4}=3,\qquad x_{2}=\dfrac{5-7}{4}=-\dfrac{2}{4}=-0{,}5.$$

Корней два: $3$ и $-0{,}5$. Меньший из них — $-0{,}5$.

Проверим: $2\cdot(-0{,}5)^{2}-5\cdot(-0{,}5)=2\cdot0{,}25+2{,}5=0{,}5+2{,}5=3$.