Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00051325

Делим степени с одинаковым основанием $3$: из показателя делимого вычитаем показатель делителя, взятый в скобки:

$$3^{(4x-2)-(5x-3)}=3^{4x-2-5x+3}=3^{-x+1}.$$

Число $27$ — это три тройки, перемноженные между собой: $27=3\cdot3\cdot3=3^{3}$.

$$3^{-x+1}=3^{3}.$$

Приравниваем показатели: $-x+1=3$, значит, $-x=2$ и $x=-2$.

Тот же ответ даёт другой путь — умножить обе части на делитель: $3^{4x-2}=3^{3}\cdot3^{5x-3}=3^{5x}$, откуда $4x-2=5x$ и $x=-2$.