Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени минус 5 минус x равно 125.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030325

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030325

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-5-x}=125$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{5}$ : $125=5^{3}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-5-x}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$-5-x=-3.$$

Переносим числа: $$-x=-3+5=2.$$

Значит $$x=-2.$$

-2

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)