ID: 00030325
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-5-x}=125$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{5}$: $125=5^{3}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-5-x}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $-5-x=-3.$
Переносим числа: $-x=-3+5=2.$
Значит $x=-2.$