Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00051324

Слева частное двух степеней с одним основанием $6$. При делении таких степеней основание сохраняется, а из показателя делимого вычитается показатель делителя — весь, в скобках:

$$6^{(2x-3)-(3x-2)}=6^{2x-3-3x+2}=6^{-x-1}.$$

Правую часть тоже запишем степенью шестёрки: $36=6\cdot6=6^{2}$.

$$6^{-x-1}=6^{2}.$$

Основания равны, значит, равны и показатели: $-x-1=2$, откуда $-x=3$ и $x=-3$.

Проверим: при $x=-3$ показатели равны $2\cdot(-3)-3=-9$ и $3\cdot(-3)-2=-11$, а $6^{-9}:6^{-11}=6^{-9+11}=6^{2}=36$.