ID: 00030321
Найдите корень уравнения $5^{2x+3}\cdot5^{2x-6}=\dfrac{1}{625}$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $5$ — при умножении показатели складываются.
$5^{2x+3}\cdot5^{2x-6}=5^{(2x+3)+(2x-6)}=5^{4x-3}.$
Правая часть: $\dfrac{1}{625}=5^{-4}.$
Приравниваем показатели: $4x-3=-4.$
Переносим число: $4x=-1.$
Делим на $4$: $x=-0{,}25.$