Найдите корень уравнения 5 в степени 2x плюс 3 умножить на 5 в степени 2x минус 6 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 625 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030321

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030321

Найдите корень уравнения $5^{2x+3}\cdot5^{2x-6}=\dfrac{1}{625}$ .

Источник: ФИПИ

Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $$5$$ — при умножении показатели складываются.

$5^{2x+3}\cdot5^{2x-6}=5^{(2x+3)+(2x-6)}=5^{4x-3}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{625}=5^{-4}.$

Приравниваем показатели: $$4x-3=-4.$$

Переносим число: $$4x=-1.$$

Делим на $$4$$ : $$x=-0{,}25.$$

-0,25

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)