Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени минус 5 минус x равно 25.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030331

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030331

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-5-x}=25$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{5}$ : $25=5^{2}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-5-x}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$-5-x=-2.$$

Переносим числа: $$-x=-2+5=3.$$

Значит $$x=-3.$$

-3

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)