Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00051259

Боковые стороны $AB$ и $CD$ равны — трапеция равнобедренная. Основания — $AD$ и $BC$.

Угол трапеции при вершине $D$ диагональ $BD$ делит на две части:

$$\angle ADC=36^{\circ}+86^{\circ}=122^{\circ}.$$

Угол тупой, поэтому $AD$ здесь меньшее основание — на чертеже оно внизу, а большее основание $BC$ сверху.

Углы равнобедренной трапеции при одном основании равны: $\angle BAD=\angle ADC=122^{\circ}$.

В треугольнике $ABD$ известны углы при вершинах $A$ и $D$, поэтому

$$\angle ABD=180^{\circ}-122^{\circ}-36^{\circ}=22^{\circ}.$$

Проверим себя: угол трапеции при $B$ равен $180^{\circ}-122^{\circ}=58^{\circ}$, угол $DBC=\angle BDA=36^{\circ}$ как накрест лежащий, и $58^{\circ}-36^{\circ}=22^{\circ}$.