Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00051257

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту. Высота известна — $25$, осталось найти сторону.

Высота вместе со стороной ромба образует прямоугольный треугольник с острым углом $30^{\circ}$. Сторона ромба — гипотенуза, высота — катет против угла $30^{\circ}$. Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin 30^{\circ}=\dfrac{25}{a},\qquad 0{,}5=\dfrac{25}{a},\qquad a=50.$$

Площадь:

$$S=50\cdot 25=1250.$$

Проверим себя: сторона $50$ длиннее высоты $25$, как гипотенуза и должна быть длиннее катета.