Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00051185

Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $B$ лежат рядом на одной прямой — на прямой $AB$, продолженной за точку $B$. Вместе они дают $180^{\circ}$:

$$\angle B=180^{\circ}-144^{\circ}=36^{\circ}.$$

Так как $AC=BC$, треугольник равнобедренный с основанием $AB$, и углы при основании равны: $\angle A=\angle B=36^{\circ}$.

Угол при вершине $C$ находим по сумме углов треугольника:

$$\angle C=180^{\circ}-36^{\circ}-36^{\circ}=108^{\circ}.$$

Проверим себя: внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: $36^{\circ}+108^{\circ}=144^{\circ}$ — верно. И чертёж согласен: угол $C$ тупой.