Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035641

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035641

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=40,\mathrm{tg}A=\dfrac{9}{8}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из вершины $B$ высоту на основание $AC$ — она делит его пополам: половина основания $\dfrac{40}{2}=20$.

Тангенс угла $A$ — отношение высоты к половине основания:

$$h=20\cdot\mathrm{tg}A=20\cdot\dfrac98=22{,}5.$$

Площадь треугольника:

$$S=\dfrac12\cdot40\cdot22{,}5=450.$$

Ответ

450
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)