ID: 00035641
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=40,\mathrm{tg}A=\dfrac{9}{8}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Опустим из вершины $B$ высоту на основание $AC$ — она делит его пополам: половина основания $\dfrac{40}{2}=20$.
Тангенс угла $A$ — отношение высоты к половине основания:
$$h=20\cdot\mathrm{tg}A=20\cdot\dfrac98=22{,}5.$$
Площадь треугольника:
$$S=\dfrac12\cdot40\cdot22{,}5=450.$$