ID: 00035643
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $3$, $25$, $26$.
Источник: ФИПИ
Вычислим полупериметр при $a=3,b=25,c=26$:
$$p=\dfrac{3+25+26}{2}=\dfrac{54}{2}=27.$$
Найдём разности:
$$p-a=24,\quad p-b=2,\quad p-c=1.$$
Подставим в формулу Герона:
$$S=\sqrt{27\cdot24\cdot2\cdot1}=\sqrt{1296}=36.$$