Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035643

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035643

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $3$, $25$, $26$.

Источник: ФИПИ

Решение

Вычислим полупериметр при $a=3,b=25,c=26$:

$$p=\dfrac{3+25+26}{2}=\dfrac{54}{2}=27.$$

Найдём разности:

$$p-a=24,\quad p-b=2,\quad p-c=1.$$

Подставим в формулу Герона:

$$S=\sqrt{27\cdot24\cdot2\cdot1}=\sqrt{1296}=36.$$

Ответ

36
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)