ID: 00035645
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{5}{6},BC=24$. Найдите площадь треугольника.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $BC=24$. Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$:
$$AC=BC\cdot\mathrm{tg}B=24\cdot\dfrac56=20.$$
Площадь треугольника — половина произведения катетов:
$$S=\dfrac12\cdot BC\cdot AC=\dfrac12\cdot24\cdot20=240.$$