В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби, BC равно 24. Найдите площадь треугольника.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035645

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035645

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{5}{6},BC=24$ . Найдите площадь треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$BC=24$$ . Тангенс угла $$B$$ — отношение противолежащего катета $$AC$$ к прилежащему $$BC$$ :

$AC=BC\cdot\mathrm{tg}B=24\cdot\dfrac56=20.$

Площадь треугольника — половина произведения катетов:

$S=\dfrac12\cdot BC\cdot AC=\dfrac12\cdot24\cdot20=240.$

240

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)