Задание 12 Базовая Математика №00051181

Оба данных угла стоят в треугольнике $ABD$: диагональ $BD$ отрезает его от четырёхугольника. Третий угол этого треугольника — при вершине $A$:

$$\angle BAD=180^{\circ}-18^{\circ}-63^{\circ}=99^{\circ}.$$

Угол $BAD$ — это весь угол четырёхугольника при вершине $A$. Напротив вершины $A$ стоит вершина $C$, и искомый угол $BCD$ — угол четырёхугольника при $C$.

У вписанного четырёхугольника противоположные углы в сумме дают $180^{\circ}$:

$$\angle BCD=180^{\circ}-99^{\circ}=81^{\circ}.$$

Проверим себя: $18^{\circ}+63^{\circ}+99^{\circ}=180^{\circ}$ и $99^{\circ}+81^{\circ}=180^{\circ}$.