Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035631

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035631

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{5}{12}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Полная окружность соответствует $360^\circ$. Данная дуга составляет $\dfrac{5}{12}$ окружности:

$$360^\circ\cdot\dfrac{5}{12}=150^\circ.$$

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

$$\dfrac{150^\circ}{2}=75^\circ.$$

Ответ

75
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)