На окружности радиусом корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 6. Найдите длину хорды BC.

Задание 12 Базовая Математика №00035644

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035644

На окружности радиусом $\sqrt{10}$ отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=6$$ . Найдите длину хорды $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

$$AB$$ — диаметр окружности, $$C$$ лежит на окружности, значит угол $$ACB$$ , опирающийся на диаметр, прямой.

Диаметр $AB=2\sqrt{10}$ , а квадрат диаметра $AB^2=4\cdot10=40$ . По теореме Пифагора находим хорду $$BC$$ :

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{40-6^2}=\sqrt{40-36}=\sqrt4=2.$

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)