Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051177

Участок — прямоугольная трапеция. Верхняя и нижняя стороны лежат на горизонтальных линиях сетки и параллельны — это основания. Левая сторона вертикальная, она перпендикулярна основаниям, а правая — наклонная.

Считаем по клеткам: верхнее основание — $4$ клетки, нижнее — $6$ клеток. Высота — длина левой стороны — $3$ клетки.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

$$S=\dfrac{4+6}{2}\cdot 3=5\cdot 3=15.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, значит, площадь участка $15\text{ м}^2$.

Проверим себя разрезом. Вертикальная линия сетки через правый конец верхней стороны делит участок на прямоугольник $4\times 3$ и треугольник с прямым углом и катетами $2$ и $3$:

$$4\cdot 3+\dfrac{2\cdot 3}{2}=12+3=15.$$

Сходится.