Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051172

Участок — узкая трапеция. Её левая и правая стороны идут по вертикальным линиям сетки, значит, они параллельны — это основания. Верхняя и нижняя стороны наклонные.

Считаем по клеткам: левое основание — $6$ клеток, правое — $3$ клетки. Высота трапеции — расстояние между вертикальными основаниями по горизонтали — всего $1$ клетка.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

$$S=\dfrac{6+3}{2}\cdot 1=4{,}5.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, поэтому площадь участка $4{,}5\text{ м}^2$.

Проверим себя подсчётом клеток: весь участок лежит в одном вертикальном столбце. Целиком закрыты $3$ клетки — напротив правой стороны. Сверху наклонная сторона срезает клетку по диагонали — остаётся половинка, $0{,}5$. Снизу остаётся треугольник с прямым углом и катетами $1$ и $2$, его площадь $\dfrac{1\cdot 2}{2}=1$. Всего $3+0{,}5+1=4{,}5$ — сходится.