Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051170

Участок — длинный узкий треугольник. Его правая сторона идёт по вертикальной линии сетки. Её концы лежат на $1$-й и $10$-й горизонтальных линиях (считая сверху), поэтому её длина $10-1=9$ клеток. Это основание.

Высота к нему — горизонтальное расстояние от левой вершины до правой стороны: левая вершина на $1$-й вертикальной линии, правая сторона — на $4$-й, высота $4-1=3$ клетки.

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S=\dfrac12\cdot 9\cdot 3=\dfrac{27}{2}=13{,}5.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, поэтому площадь участка $13{,}5\text{ м}^2$.

Проверим себя. Отразим участок относительно его правой стороны. Вместе с отражением он образует четырёхугольник, у которого одна диагональ — правая сторона участка ($9$ клеток), а другая — горизонтальная, длиной $3+3=6$ клеток; диагонали перпендикулярны. Площадь такой фигуры — половина произведения диагоналей: $\dfrac{9\cdot 6}{2}=27$, а участок — ровно её половина: $27:2=13{,}5$. Сходится.