Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051171

Участок — треугольник. Его правая сторона лежит на вертикальной линии сетки: от верхней вершины до нижней — $5$ клеток. Возьмём её за основание.

Высота к нему — горизонтальный отрезок от левой вершины до правой стороны: $3$ клетки.

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S=\dfrac12\cdot 5\cdot 3=\dfrac{15}{2}=7{,}5.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, значит, площадь участка $7{,}5\text{ м}^2$.

Проверим себя разрезом. Горизонтальная линия сетки через левую вершину делит участок на два треугольника с прямым углом у правой стороны. Левая вершина стоит на $1$ клетку ниже верхнего конца и на $4$ клетки выше нижнего. У верхнего треугольника катеты $3$ и $1$, у нижнего — $3$ и $4$:

$$\dfrac{3\cdot 1}{2}+\dfrac{3\cdot 4}{2}=1{,}5+6=7{,}5.$$

Сходится.