Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051174

Участок — треугольник с тупым углом. Его верхняя сторона лежит на горизонтальной линии сетки и занимает $2$ клетки. Возьмём её за основание.

Нижняя вершина стоит далеко правее этой стороны, поэтому высота из неё падает не на саму сторону, а на её продолжение. Продлим верхнюю линию сетки вправо: от нижней вершины до неё по вертикали $4$ клетки — это и есть высота.

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S=\dfrac12\cdot 2\cdot 4=4.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, поэтому площадь участка $4\text{ м}^2$.

Проверим себя вычитанием. Большой треугольник с прямым углом, у которого вершины — левый конец верхней стороны, нижняя вершина и точка на верхней линии прямо над ней, имеет катеты $5$ и $4$. Из него убираем такой же треугольник от правого конца верхней стороны — с катетами $3$ и $4$:

$$\dfrac{5\cdot 4}{2}-\dfrac{3\cdot 4}{2}=10-6=4.$$

Сходится.