Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051173

Участок — треугольник. Его верхняя сторона лежит на горизонтальной линии сетки: $6$ клеток. Возьмём её за основание.

Высота — вертикальный отрезок от нижней вершины до линии основания: $4$ клетки.

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S=\dfrac12\cdot 6\cdot 4=12.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, значит, площадь участка $12\text{ м}^2$.

Проверим себя. Приложим к участку такой же треугольник, повёрнутый на пол-оборота, так, чтобы они совпали длинной наклонной стороной. Получится параллелограмм: его верхняя и нижняя стороны лежат на горизонтальных линиях сетки, длина каждой $6$ клеток, расстояние между ними $4$ клетки. Площадь параллелограмма $6\cdot 4=24$, а участок — ровно его половина: $24:2=12$. Сходится.