Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051169

Участок — треугольник. Его левая сторона идёт по вертикальной линии сетки: от верхней вершины до нижней — $7$ клеток. Это основание.

Высота к нему — горизонтальный отрезок от правой вершины до левой стороны: $5$ клеток.

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S=\dfrac12\cdot 7\cdot 5=\dfrac{35}{2}=17{,}5.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, значит, площадь участка $17{,}5\text{ м}^2$.

Проверим себя вычитанием. Обведём участок прямоугольником по линиям сетки: $5$ клеток в ширину и $7$ в высоту, площадь $35$. Лишних кусков два, оба — треугольники с прямым углом у правой стороны прямоугольника. Правая вершина участка стоит на $2$ клетки ниже верха, поэтому у верхнего куска катеты $5$ и $2$, у нижнего — $5$ и $7-2=5$:

$$35-\dfrac{5\cdot 2}{2}-\dfrac{5\cdot 5}{2}=35-5-12{,}5=17{,}5.$$

Сходится.