Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051168

Участок — треугольник. Его правая сторона лежит на вертикальной линии сетки: от верхней вершины до нижней — $7$ клеток. Возьмём её за основание.

Высота к вертикальному основанию горизонтальна: от левой вершины по линии сетки до прямой, на которой лежит правая сторона, — $4$ клетки.

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S=\dfrac12\cdot 7\cdot 4=14.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, поэтому площадь участка $14\text{ м}^2$.

Проверим себя. Левая вершина стоит всего на одну клетку ниже верхнего конца правой стороны. Поднимем её на эту клетку вдоль её вертикальной линии: основание и расстояние от вершины до него не изменятся, значит, и площадь тоже. А треугольник станет прямоугольным с катетами $7$ и $4$ по линиям сетки: $\dfrac{7\cdot 4}{2}=14$ — сходится.