Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051167

Участок — треугольник. Его правая сторона идёт точно по вертикальной линии сетки, поэтому её длину видно сразу: от верхней вершины до нижней — $5$ клеток.

Возьмём эту сторону за основание. Высота к ней — перпендикуляр из левой вершины, то есть горизонтальный отрезок вдоль линии сетки до прямой, на которой лежит основание. Его длина — $6$ клеток.

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S=\dfrac12\cdot 5\cdot 6=15.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, значит, площадь участка $15\text{ м}^2$.

Проверим себя: горизонтальная линия сетки через левую вершину режет участок на два треугольника с прямым углом. Левая вершина стоит на $2$ клетки ниже верхнего конца правой стороны и на $3$ клетки выше нижнего. У верхнего треугольника катеты $6$ и $2$, у нижнего — $6$ и $3$:

$$\dfrac{6\cdot 2}{2}+\dfrac{6\cdot 3}{2}=6+9=15.$$

Сходится.