Расстояния… — Задание 9 Базовая Математика №00051166

Участок — трапеция: верхняя и нижняя стороны лежат на горизонтальных линиях сетки, значит, они параллельны. Это основания.

Считаем по клеткам: верхнее основание — $4$ клетки, нижнее — $9$ клеток. Высота — расстояние между линиями оснований по вертикали — $5$ клеток.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

$$S=\dfrac{4+9}{2}\cdot 5=6{,}5\cdot 5=32{,}5.$$

Одна клетка — это $1\text{ м}^2$, поэтому площадь участка $32{,}5\text{ м}^2$.

Проверим себя другим способом. Вертикали сетки через концы верхнего основания разрезают участок на прямоугольник $4\times 5$ и два треугольника с прямым углом: у левого катеты $2$ и $5$, у правого — $3$ и $5$. Сдвинем правый треугольник вплотную к левому — вместе они дадут один треугольник с основанием $2+3=5$ и высотой $5$:

$$4\cdot 5+\dfrac{5\cdot 5}{2}=20+12{,}5=32{,}5.$$

Сходится.