Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00051147

Основание у обоих логарифмов одно — $5$, а под знаком стоят $8$ и $2$. Восьмёрка — куб двойки: $8=2^{3}$.

По свойству логарифма степени показатель выносится вперёд:

$$\log_{5}8=\log_{5}2^{3}=3\log_{5}2.$$

Подставим в дробь и сократим $\log_{5}2$ — это не ноль, так как $2\ne1$:

$$\dfrac{3\log_{5}2}{2\log_{5}2}=\dfrac{3}{2}=1{,}5.$$