Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00051146

В числителе и знаменателе логарифмы по одному основанию $7$, но от разных чисел — $3$ и $9$. Свяжем их.

Девять — квадрат тройки: $9=3^{2}$. Логарифм степени равен показателю, умноженному на логарифм основания степени:

$$\log_{7}9=\log_{7}3^{2}=2\log_{7}3.$$

Подставим это в дробь и сократим одинаковый множитель $\log_{7}3$ — он не равен нулю, ведь $3\ne1$:

$$\dfrac{5\log_{7}3}{2\log_{7}3}=\dfrac{5}{2}=2{,}5.$$