Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00051084

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00051084

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны $6$ и $8$, а объём параллелепипеда равен $24$. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Объём — произведение трёх рёбер. Третье ребро:

$$c=\dfrac{24}{6\cdot 8}=\dfrac{24}{48}=0{,}5.$$

Площадь поверхности — сумма площадей шести граней, они разбиваются на три пары одинаковых:

$$S=2\cdot(6\cdot 8+6\cdot 0{,}5+8\cdot 0{,}5)=2\cdot(48+3+4)=2\cdot 55=110.$$

Проверим себя: $6\cdot 8\cdot 0{,}5=24$ — объём верный.

Ответ

110
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)