Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00047202

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00047202

Ребро куба $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ равно $6$. Точка $M$ — середина ребра $A_{1}B_{1}$. Найдите длину отрезка $MC$.

Источник: Global_EE

Решение

Пусть $K$ — основание перпендикуляра из $M$ на плоскость $ABCD$; это середина $AB$, $MK=6$. Тогда $MC^2=MK^2+KC^2$, так как $MK\perp KC$.

В прямоугольном треугольнике $KBC$: $KB=3$, $BC=6$, поэтому $KC^2=9+36=45$.

$MC^2=36+45=81$, $MC=9$.

Ответ: 9.

Ответ

9
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)