Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00047200

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00047200

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ известно, что $AB=AD=3$, $AA_{1}=3\sqrt{2}$. Найдите угол между диагональю $AC_{1}$ и плоскостью основания $ABCD$. Ответ дайте в градусах.

Источник: Global_EE

Решение

Проекция $AC_1$ на плоскость $ABCD$ — диагональ $AC$ основания. Искомый угол — угол $C_1AC$.

$AC=3\sqrt2$ как диагональ квадрата со стороной 3, $CC_1=3\sqrt2$. В прямоугольном треугольнике $ACC_1$ катеты равны, значит, угол равен $45^\circ$.

Ответ: 45.

Ответ

45
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)