Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00051083

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00051083

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны $4$ и $6$, а объём параллелепипеда равен $36$. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Объём прямоугольного параллелепипеда — произведение трёх его рёбер. Два ребра известны, третье найдём из объёма:

$$c=\dfrac{36}{4\cdot 6}=\dfrac{36}{24}=1{,}5.$$

Поверхность состоит из трёх пар одинаковых прямоугольников со сторонами $4\times6$, $4\times1{,}5$ и $6\times1{,}5$:

$$S=2\cdot(4\cdot 6+4\cdot 1{,}5+6\cdot 1{,}5)=2\cdot(24+6+9)=2\cdot 39=78.$$

Проверим себя: $4\cdot 6\cdot 1{,}5=36$ — объём сходится.

Ответ

78
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)