Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00047197

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00047197

Сколько рёбер прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ скрещиваются с ребром $AA_{1}$?

Источник: Global_EE

Решение

Всего 12 рёбер. Исключим $AA_1$ и три ребра, параллельные ему: $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$. Ещё 4 ребра пересекают $AA_1$ ($AB$, $AD$, $A_1B_1$, $A_1D_1$).

Остаются $12-1-3-4=4$ ребра: $BC$, $CD$, $B_1C_1$, $C_1D_1$. Они не лежат с $AA_1$ в одной плоскости, то есть скрещиваются с ним.

Ответ: 4.

Ответ

4
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)