Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00047196

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00047196

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ известно, что $AB=5$, $AD=9$, $AA_{1}=12$. Найдите расстояние от точки $D_{1}$ до прямой $AB$.

Источник: Global_EE

Решение

Прямая $AB$ перпендикулярна плоскости $ADD_1A_1$, так как перпендикулярна рёбрам $AD$ и $AA_1$. Значит, $AB\perp AD_1$, и расстояние от $D_1$ до $AB$ равно $AD_1$.

В прямоугольнике $ADD_1A_1$: $AD_1=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15$.

Ответ: 15.

Ответ

15
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)