Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00051082

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно $$3$$ и $$5$$ , а второго — $$4$$ и $$6$$ . Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Площадь боковой поверхности конуса $S=\pi r l$ , где $$r$$ — радиус основания, $$l$$ — образующая.

Первый конус: $S_1=\pi\cdot 3\cdot 5=15\pi$ . Второй: $S_2=\pi\cdot 4\cdot 6=24\pi$ .

$\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{24\pi}{15\pi}=\dfrac{8}{5}=1{,}6.$

Проверим себя: $15\cdot 1{,}6=24$ — верно.

Ответ

1,6

Другие задания по теме «Конус» (8)