Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00036219

Объём конуса равен 192. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $$1:3$$ , считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Точка делит высоту в отношении $$1:3$$ от вершины: высота отсечённого конуса — $\dfrac14$ от высоты всего конуса.

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\left(\dfrac14\right)^3=\dfrac1{64}$ .

Объём отсечённого конуса: $\dfrac{192}{64}=3$ .

Ответ

Другие задания по теме «Конус» (8)